Kursen ges endast på vårterminen.

Denna kurs presenterar Gödels klassiska resultat om ofullständighet hos aritmetiska teorier. Lite förenklat säger de för det första att varje motsägelsefri teori som innehåller tillräckligt mycket aritmetik är ofullständig i den meningen att det finns sanna satser som teorin inte kan bevisa, och för det andra att motsägelsefriheten hos teorin inte kan bevisas med metoder som kan formaliseras i teorin själv. Vi går också igenom bevis för oavgörbarhet hos sådana teorier och även hos predikatlogik (Churchs sats) – dvs att det inte finns någon mekanisk metod att avgöra om en predikatlogisk sats är en logisk sanning eller inte – liksom andra närliggande resultat såsom Tarskis sats om odefinierbarhet av sanning. Den filosofiska innebörden av dessa resultat diskuteras.

Undervisningsspråk vårterminen 2020:

Aktuellt schema

Schema vårterminen 2020

Detaljerad kursbeskrivning

Beskrivningen gällande våren 2020 meddelas senare.

Lärare

Eric Johannesson