[Kurskod: FI14N2]

Förkunskapskrav

Kursen Logik (15 hp) eller motsvarande kunskaper. Till exempel: den som utan problem läst logikmomentet på grundkursen i teoretisk filosofi kan fortsätta med Metalogik 1. Vad som krävs är att man är bekant med predikatlogikens språk och känner till något härledningssystem för predikatlogik.

De två delkurserna kan även läsas separat som valbara kurser för studenter på TF II eller högre.

Aktuella kursscheman

Schema Metalogik (15hp) våren 2014 (öppnas i ny flik)

 

Metalogik 1: fullständighet 7,5 hp

Kursens tyngdpunkt ligger på fullständighet för satslogik och predikatlogik, dvs det faktum att alla logiskt sanna satser kan härledas i de vanliga härledningssystemen för dessa logiker (mer generellt, att alla logiska konsekvenser av givna premisser kan härledas från dem i dessa system). Predikatlogikens fullständighet visades först av Gödel (1930), men vi går igenom en bevismetod som härstammar från Henkin (1949), och som är intuitivt lätt att förstå och dessutom användbar för att visa fullständighet hos många andra logiska system, t ex i modallogik.

Undervisning: Föreläsningar (8 stycken) måndagar kl 14–16 i institutionens 'egen' lokal, på plan 7 i D-huset (D734), med start den 27 januari. övningar (4 stycken) enligt schema.

Examination: I första hand inlämningsuppgifter som görs under kursens gång.

Lärare: Dag Westerståhl, föreläsningar. Eric Johannesson, övningar.

Mer information, kurslitteratur, m m:
Metalogik I - Beskrivning

 

Metalogik 2: ofullständighet och oavgörbarhet 7,5 hp

Denna kurs presenterar Gödels klassiska resultat om ofullständighet hos aritmetiska teorier. Lite förenklat säger de för det första att varje motsägelsefri teori som innehåller tillräckligt mycket aritmetik är ofullständig i den meningen att det finns sanna satser som teorin inte kan bevisa, och för det andra att motsägelsefriheten hos teorin inte kan bevisas med metoder som kan formaliseras i teorin själv. Vi går också igenom bevis för oavgörbarhet hos sådana teorier och även hos predikatlogik (Churchs sats) – dvs att det inte finns någon mekanisk metod att avgöra om en predikatlogisk sats är en logisk sanning eller inte – liksom andra närliggande resultat såsom Tarskis sats om odefi nierbarhet av sanning. Den filoso ska innebörden av dessa resultat diskuteras.

Undervisning: Föreläsningar (8 stycken) måndagar kl 14–16 i institutionens lokal på plan 7 i D-huset (D734), med start den 24 mars. Övningar (4 stycken) enligt schema.

Examination: I första hand inlämningsuppgifter som görs under kursens gång.

Lärare: Dag Westerståhl, föreläsningar. Eric Johannesson, övningar.

Mer information, kurslitteratur, m m:
Metalogik II - Beskrivning
 

Kurssida

Mondo-sida med material (öppnas i ny flik) för de studenter som läser kursen. Alla som ska gå kursen uppmanas gå in på Mondo-sidan och bli medlemmar. Följ länken ovan.