Enligt den s.k. kompositionalitetsprincipen är meningen hos ett sammansatt språkligt uttryck bestämt av meningen hos dess delar och sammansättningsformen. Denna princip har spelat en central roll i utvecklingen av semantiska teorier och diskuterats flitigt inom både språkfilosofi och lingvistik. Likväl är förståelsen av vad kompositionalitet innebär begränsad. Ett av huvudsyftena med projektet är att avhjälpa denna brist genom att producera en ny bred monografi om kompositionalitet. Ett annat huvudsyfte är att utvidga tidigare forskning till nya områden och i huvudsak att ge en enhetlig tillämpning av kompositionalitet inom områden som avviker från standard för tidigare tillämpningar. Dessa områden är följande.

i) Kompositionalitetsbegreppets historia, från antiken och framåt.

ii) Tillämpning av kompositionalitet, och metoden att erhålla en kompositionell semantisk teori genom s.k. abstraktion, för viss icke-klassisk logik, framför allt Independence Friendly Logic och Dependence Logic.

iii) I samband med delprojekt ii), och kopplingar som gjorts mellan Dependence Logic och Kvantmekanik, en tillämpning av abstraktionsmetoden för kompositionalitet på semantiken av kvantmekanisk teoriformulering, vilket möjligen kan ge upphov till ny tolkning.

iv) Enenhetlig tillämpning av kompositionalitet inom olika teoretiska ramverk för grammatik. Vissa ramverk saknar explicit s k konstituentstruktur, rörande delar och helhet, vilket gör en direkt tillämpning omöjlig.

v) Kompositionalitet inom s k dynamisk semantik för naturliga språk, och naturen hos kompositionell dynamisk språklig mening.

vi) Semantisk presupposition, och framför allt projicering av presupposition, ett fenomen inom naturliga språk som är problematiskt ur kompositionalitetssynpunkt.